Matemática básica Ejemplos

$\frac{- 12 - 16 i}{4 i}$

Paso 1

Cancela el factor común de $- 12 - 16 i$ y $4$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $- 12$ .

$\frac{4 \cdot - 3 - 16 i}{4 i}$

Paso 1.2

Factoriza $4$ de $- 16 i$ .

$\frac{4 \cdot - 3 + 4 (- 4 i)}{4 i}$

Paso 1.3

Factoriza $4$ de $4 (- 3) + 4 (- 4 i)$ .

$\frac{4 (- 3 - 4 i)}{4 i}$

Paso 1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.1

Factoriza $4$ de $4 i$ .

$\frac{4 (- 3 - 4 i)}{4 (i)}$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (- 3 - 4 i)}{4 i}$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 3 - 4 i}{i}$

Paso 2

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{- 3 - 4 i}{i}$ por el conjugado de $i$ para hacer real el denominador.

$\frac{- 3 - 4 i}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Paso 3

Multiplica.

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Paso 3.1

Combinar.

$\frac{(- 3 - 4 i) i}{i i}$

Paso 3.2

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 3 i - 4 i i}{i i}$

Paso 3.2.2

Multiplica $- 4 i i$ .

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Paso 3.2.2.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 3 i - 4 (i^{1} i)}{i i}$

Paso 3.2.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 3 i - 4 (i^{1} i^{1})}{i i}$

Paso 3.2.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 3 i - 4 i^{1 + 1}}{i i}$

Paso 3.2.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{- 3 i - 4 i^{2}}{i i}$

Paso 3.2.3

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.3.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{- 3 i - 4 \cdot - 1}{i i}$

Paso 3.2.3.2

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$\frac{- 3 i + 4}{i i}$

Paso 3.2.4

Reordena $- 3 i$ y $4$ .

$\frac{4 - 3 i}{i i}$

Paso 3.3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.3.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 - 3 i}{i^{1} i}$

Paso 3.3.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 - 3 i}{i^{1} i^{1}}$

Paso 3.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 - 3 i}{i^{1 + 1}}$

Paso 3.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{4 - 3 i}{i^{2}}$

Paso 3.3.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{4 - 3 i}{- 1}$

Paso 4

Mueve el negativo del denominador de $\frac{4 - 3 i}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (4 - 3 i)$

Paso 5

Reescribe $- 1 \cdot (4 - 3 i)$ como $- (4 - 3 i)$ .

$- (4 - 3 i)$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$- 1 \cdot 4 - (- 3 i)$

Paso 7

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$- 4 - (- 3 i)$

Paso 8

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$- 4 + 3 i$